Ermittlung der internen Konsistenz mit Cronbachs Alpha

Beispiele für eine hohe und eine niedrige interne Konsistenz

Die Einordnung von Cronbachs Alpha (α) ähnelt der Interpretation eines Korrelationskoeffizienten. Es nimmt Werte zwischen α = -∞ und α = +1 an. Werte α >= 0,7 gelten als akzeptabler Wert. Cronbachs Alpha berücksichtigt die Anzahl der Items ebenso wie die Korrelation der einzelnen Items untereinander.

Beispielhaft wird nachfolgend eine fiktive Skala dargestellt, die in einer Umfrage die politische Entfremdung der befragten Personen erfassen soll. Hierfür werden fünf Items verwendet, die eine gemeinsame, ordinale Antwortskala von «trifft überhaupt nicht zu» (1) bis «trifft voll und ganz zu» (5) haben. Je höher die gewählte Ausprägung, desto höher fällt der Grad der politischen Entfremdung aus. Aus dem ersten Beispiel ergibt sich eine hohe interne Konsistenz, da sich die Antworten der Befragten über alle Items hinweg ähneln.

Anders verhält es sich im nachfolgenden Beispiel. Das Item «Man braucht sich nicht wundern, dass bald niemand mehr wählt» wurde deutlich abweichend von den übrigen Items beantwortet. Könnte man diesen Trend bei einer Vielzahl von Befragten beobachten, würde Cronbachs Alpha nun einen geringeren Wert annehmen. Dies ist als Hinweis zu deuten, dass einzelne Items in der Skala nicht das gewünschte Konstrukt messen. Im konkreten Fall müsste man das entsprechende Item entfernen, da es offenbar in keinem Zusammenhang mit dem Konstrukt der übrigen Items steht.

Wenn also alle Fragen annähernd gleich beantwortet werden, liegt eine hohe interne Konsistenz vor. Beantworten die befragten Personen die Items in der Fragengruppe hingegen jeweils sehr unterschiedlich, so gibt es keinen Zusammenhang zwischen den Fragen und es resultiert eine niedrige interne Konsistenz.

Die folgenden Abschnitte beschreiben die Berechnung und Interpretation von Cronbachs Alpha mithilfe SPSS. Grundsätzlich bestehen bei SPSS zwei Alternativen, die gewünschten Berechnungen in das Programm einzugeben: via Menüleiste oder über einen Befehlscode, die sogenannte Syntax. Auf eine Eingabe mittels Menü geht der Beitrag ebenso ein wie auf die Eingabe via SPSS-Syntax.

Ist man im Umgang mit dem Programm fortgeschrittener, so lassen sich Arbeitsschritte über diese Syntax effizienter abarbeiten als über manuelle Menüeingaben. Auch bei Seminar- und Abschlussarbeiten wird häufig gefordert, der Arbeit die verwendete Syntax anzuhängen. Sie dient gleichzeitig als von aussen nachvollziehbares Protokoll der Arbeitsschritte.

Überprüfung der internen Konsistenz mit Cronbachs Alpha in SPSS

Zur Veranschaulichung der Anwendung von Cronbachs Alpha in SPSS verwenden wir einen fiktiven Datensatz, der unten dargestellt ist. Wir nehmen an, dass vor der Verwendung der oben genannten fünf Items zur politischen Entfremdung ein Pretest an 20 Personen durchgeführt wurde. Anhand der Antworten dieser 20 Personen untersuchen wir nun die interne Konsistenz der Fragengruppe mithilfe von Cronbachs Alpha. Anschliessend wird entschieden, ob die Fragengruppe in einer grösseren Umfrage verwendet werden kann oder einzelne Items entfernt werden müssen.

Über das Menü gelangt man zu Cronbachs Alpha, indem zunächst «Analysieren», «Skala» und anschliessend «Reliabilitätsanalyse» gewählt wird. Anschliessend öffnet sich ein Dialogfeld, das auf der linken Seite alle im Datensatz verfügbaren Variablen so auflistet, wie man es aus vielen SPSS-Anwendungen kennt. Aus dieser Gesamtliste der Variablen werden nun diejenigen ausgewählt, die zur interessierenden Fragengruppe bzw. Skala gehören, um diese anschliessend mit einem Klick auf den blauen Pfeil in das Feld «Items» zu verschieben.

Die grundlegenden Einstellungen sind damit bereits vorgenommen. Zusätzlich bietet es sich aber im Regelfall an, die Schaltfläche «Statistiken» auf der rechten Seite des Dialogfelds anzuklicken. Über dieses Untermenü besteht die Möglichkeit, die SPSS-Ausgabe entsprechend dem jeweiligen Erkenntnisinteresse über Kontrollkästchen zu modifizieren.

In diesem Fall setzen wir zwei Häkchen im Bereich «Deskriptive Statistiken für» bei «Item» und «Skala, wenn Item gelöscht». Auf diese Weise erhalten wir zum einen isolierte deskriptive Statistiken für jedes Item, zum anderen Reliabilitätswerte, die dabei helfen, über den Ausschluss bestimmter Items aus der Skala zu entscheiden.

Im Bereich «Zwischen Items» wählen wir zudem das Kontrollkästchen «Korrelationen» aus, sodass uns die Korrelationskoeffizienten für jede paarweise Kombination der Items ausgegeben werden. Weitere Anpassungen sind in diesem Anwendungsbeispiel nicht nötig, sodass wir mit «Weiter» bestätigen und im ursprünglichen Dialogfeld «Reliabilitätsanalyse» mit einem Klick auf «OK» die Ausgabe produzieren lassen.

Die Ausgabe beginnt mit einer Zusammenfassung der Fallverarbeitung. Hier wird resümiert, wie viele gültige und fehlende Werte vorliegen. In diesem Fall musste keine Person durch einen listenweisen Fallausschluss aus der Reliabilitätsanalyse ausgeschlossen werden, da jede Person die Fragen vollständig beantwortet hat.

Anschliessend folgt in der Ausgabe mit «Reliabilitätsstatistiken» eine sehr zentrale Tabelle, die uns bereits über die Höhe des Reliabilitätsmasses aufklärt, das hier α = 0.79 ist und bereits interpretiert werden kann. Hierfür sind Referenzwerte notwendig, die wir der Literatur entnehmen können. Demnach können Werte α > 0.7 als ausreichend betrachtet werden, Werte α > 0.8 als hoch. Gemäss anderer Publikationen sind auch Werte α < 0.7 kein absolutes Ausschlusskriterium, die Skala zu verwenden, sofern der Wert durch den Ausschluss einzelner Items nicht erhöht werden kann (s. weiterführende Literatur am Ende des Beitrags).

Tabelle 1: Faustregeln für die Interpretation von Cronbachs Alpha, Quelle: George & Mallery (2003)

In diesem Beispiel spricht Cronbachs Alpha also dafür, die Fragengruppe in die grössere Umfrage zu überführen. Als Nächstes folgt die Tabelle «Itemstatistiken», die die deskriptiven Statistiken jedes Items aufführt. Jeweils ausgewiesen werden Mittelwerte, Standardabweichungen und die Anzahl der Antwortenden. Unter Umständen liesse sich auch anhand dieser deskriptiven Statistiken erkennen, dass einzelne Items im Mittel deutlich abweichend von den übrigen beantwortet wurden. Auch stark auseinanderklaffende Standardabweichungen beinhalten solche Hinweise.

Im Anschluss folgt die «Inter-Item-Korrelationsmatrix». Was zunächst kompliziert klingen mag, ist lediglich eine Tabelle aus Korrelationskoeffizienten der Items untereinander. Im Beispiel liegen die Koeffizienten bei mindestens r = 0.36 und sind allesamt positiv. Enthielte die Tabelle eine negative Korrelation, besteht die Möglichkeit, dass ein Item nicht invertiert wurde, d. h., dass seine Ausprägungen nicht wie vorgesehen umgekehrt wurden. In diesem Fall kann auch Cronbachs Alpha ein negatives Vorzeichen annehmen.

Die letzte Tabelle umfasst die «Item-Skala-Statistiken», die wir für die Entscheidung heranziehen, ob einzelne Items aus der Skala ausgeschlossen werden sollten. Einen näheren Blick auf diese Zahlen werfen wir im Falle einer geringen Reliabilität, die im folgenden Beispiel resultiert.